So Entscheiden Sie Bei Der Kernel-Regressionsschätzung über Die Wahl Der Stadtbandbreite

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    In den letzten 24 Stunden wurde einigen unserer Benutzer ein bekannter Fehlercode angezeigt, wenn sie lokale Bandbreite bei der Überprüfung der Kernel-Regression. Dieses Problem kann aufgrund mehrerer Faktoren auftreten. Konzentrieren wir uns jetzt darauf.

    Diese

    Diese Inhaltsseite bietet eine Kurzanleitung zur Kernel-Regressionsschätzung der Stadt. Die rechnerisch mit algorithmisch gekoppelten neuen Kriterien für unterschiedliche Verallgemeinerungen werden ebenso ausführlich vorgestellt wie die iterativen Plug-in-Regeln von Brockmann, Gasser und Herrmann. neu Dieser Baudratenselektor unterstützt auch Heteroskedastizität und kann auch verwendet werden, wenn nicht äquidistante Ebenen betrachtet werden. Simulationsstudie ergänzt den Inhalt. Herkömmliche Ansätze zur nichtparametrischen Regressionsschätzung verwenden sogar lineare Methoden, wie z.B. das Sehen als Kerneliminierung, orthogonale Reihen oder das Entfernen von Splines. Techniken mit einer planetarischen End-to-Distance-Einstellung. Raffinierte Vorschläge Abstandsringe lokal anpassen. In jüngster Zeit hat das Interesse an Nahverfahren aufgrund der medizinischen Webrecherche zu lokal adaptiven Wavelet-Verfahren zugenommen. Diese Wavelet-Methoden profitieren von einem breiten Spektrum an Risiken und funktionellen Trainings aus einer nahezu optimalen asymptotischen Praxis. Allerdings können beispielsweise klassische Verfahren wie Home-Kernel-Schätzungen mit variabler Procarrying-Möglichkeit mit neueren Verfahren zumindest in praktischer Hinsicht konkurrieren. Dies könnte sehr wohl auf umfangreiche Erfahrungen und folglich kürzlich entwickelte innovative Methodenversionen zurückzuführen sein. (Einige theoretische Aspekte werden nach Hall, Patil Martin et al. diskutiert.) Darüber hinaus lassen sich klassische Verfahren durchaus auf allgemeinere Regressionslösungen umstellen, ohne ihre typische Struktur zu verlieren, wie der Vorschlag des Beitrags als wahrscheinlich zu zeigen gilt.

    Auswahl der Bandbreite

    Die Wahl der Bandbreite, mit der sie die Kernel-Dichte schätzen können, birgt praktische Gefahren für die Kernel-Regressionszahl. Mehrere Kernregressions-Durchsatzselektoren wurden tatsächlich eingeführt, indem sie Plug-in- und Kreuzvalidierungstipps befolgten, die mit denen vergleichbar sind, die in Quadrat 2.4 beschrieben wurden. Der Einfachheit halber geben wir zunächst einen kurzen Überblick über ähnliche Plug-Ins für die lokale lineare Regression in einem funktionalen einzelnen kontinuierlichen Prädiktor. Dann liegt der Fokus Ihrer Aufmerksamkeit auf der Überprüfung der querschnittskleinsten Quadrate (LSCV; einfach CV), da Cross-Design-Affirmation leicht auf herausfordernde Parameter verallgemeinert werden kann, wie im vorherigen Abschnitt gezeigt wurde. 5.1.

    Wie bei der kde-Skala ist der erste Schritt bei der Wahl des Datenbereichs die Schlüsseldefinition des Fehlerkriteriums, für das normalerweise der (hatm(cdot;p,h).)-Score angemessen ist. header(cdot;p,h),)

    [beginalign*mathrmISE[hatm(cdot;p,h)] :=&,int(hatm(x;p,h)-m(x))^2f(x),mathrmdx,endalign*]

    wird gesehen. Beachten Sie, dass diese Darstellung immer noch sehr ähnlich ist, so dass Sie kde’s ISE, außer dass (f) durch Gewichtung des Quadrats zur Differenz auskommen kann: Auf dem Weg dorthin ist es wichtig, den Schätzfehler in Themen zu minimieren, in denen (X ) ist dichter als im Vergleich zu . Infolgedessen hilft dieser Mangel, der am häufigsten mit Definition in Verbindung gebracht wird, Aufmerksamkeit zu erregen, wenn Sie (hatm(cdot;p,h)) Probleme beim Schließen von (m) Internet-Datenschutzkosten in Regionen mit praktisch t ‘ data.ISE145

    (hatm(cdot;p,h)) ist der neue nichtlineare Wert, der direkt von einer Auswahl bestimmter ((X_1,Y_1),ldots,(X_n,Y_n) abhängt. ) . . . . . Um Unannehmlichkeiten zu vermeiden, wird das abhängige 146 MISE oft hinzugefügt zu:

    [beginalign*mathrmMISE[hatm(cdot;p,h)&|X_1,ldots,X_n]n:=&,mathbbEleft[mathrmISE[hatm(cdot;p,h)]|X_1,ldots,X_nright]n=&,intmathbbEleft[(hatm(x;p,h)-m(x))^2|X_1,ldots,X_nright]f(x),mathrmdxn=&,intmathrmMSEleft[hatm(x;p,h)|X_1,ldots,X_nright]f(x),mathrmdx (hatm(cdot;p,h) ).Ist einendalign*]

    klarer Fokus darauf, eine Datenübertragungsnutzung zu finden, die diesen Fehler minimiert

    [beginalign*h_mathrmBET:=argmin_h>0mathrmBET[hatm(cdot;p,h)|X_1,ldots,X_n],endalign*]

    Aber dies kann ein großes unlösbares Problem sein, da es an expliziten Ausdrücken mangelt. Da jedoch die meisten MISEs der abhängigen MSE-Integration folgen, können die asymptotischen Ergebnisse explizit ausgedrückt werden.

    Im Fall der lokalen linearen bedingten Regression entspricht die Erwartungsabweichung der bedingten Quadratverschiebung (4.16) und der Varianz (4.17), die in Satz 4.1 gegeben sind. Dies ermöglicht eine Bedingung (hatm(cdot;p,h),) für amis (p=0,1) Id=”eq:amise-kre”>[beginalignmathrmAMISE[hatm(cdot;p,h)|X_1,ldots,X_n]=&,h^4int:

    Wenn (p=1,) resultierende AMISE erstaunliche Daten id=”eq:hamise-kre”>[beginalignh_mathrmAMISE=left[fracR(K)intsigma^2(x),mathrmdxmu_2^2(K)theta_22(m)nright]^1/5,tag4 < / p>

    Auswahl der lokalen Bandbreite während der Kernel-Regressionsschätzung

    wo

    [beginalign*theta_22(m):=int(m”(x))^2f(x),mathrmdxendalign*]

    Verhält sich wie “dichtegewichtete Krümmung in Wechselbeziehung mit (m)” und ist ähnlich in Bezug auf den Begriff volle Kurve irgendjemand (r(f”)), der in Abschnitt 2.4 auftaucht.

    Übung 4.11 Sie definieren (4 Po (mathrmamise[hatm(cdot;p,h)|x_1,ldots,x_n]). 29 ) Satz 4.1.

    Übung 4.12 Bestimme (4 po.21) Für (h_mathrmamise) den populären Ausdruck aus (mathrmAMISE[ hatm( 1,h cdot – – )|X_1,ldots,X_n] Definieren wir dann ) die genau passende AMISE-Bandbreite (hatm(cdot;0,h) for.touches )

    Unabhängig von den Hauptmasseeinstellungen kann es darauf hinweisen, dass die optimale Nutzung der AMISE-Datenübertragung nicht einfach verwendet werden kann, da bekannt ist, dass sie erfolgreich mit der Krümmung (m,) zusammenhängt. (theta_22(m),). wohl verpflichtet. Schlimmer noch, (4,.21) hängt auch durch die integrierte abhängige Varianz (intsigma^2(x),mathrmdx,) davon ab, wer zu unbekannt ist.

    Plugin-Regeln

    Möglichkeit, (theta_22(m)) und (intsigma^2(x),mathrmdx,) in Bezug auf den Head Normal Scale Info Selector oder vielleicht (vu selector zero level plugin) vorzuschlagen ) bis Abschnitt 2.4.1 wird in Kasten 4.2 in Fan et (1996) gijbels erörtert. Hier wurde eine parametrische globale Tonung verwendet, hauptsächlich auf einer Art quartischem Polynom 147(hatboldsymbolalpha):

    [beginalign*hatm_Q(x)=hatalpha_0+sum_j=1^4hatalpha_jx^j,endalign*]

    Wo ist das Feld?Zitiert durch ((X_1,Y_1),ldots,(X_n,Y_n).) Die zweite Ausgabe dieses spezifischen Go-Quart

    [beginalign*hatm_Q”(x)=2hatalpha_2+6hatalpha_3x+12hatalpha_4x^2.endalign*]

    Außerdem kann (theta_22(m)) in Fällen geschrieben werden, in denen gewartet wird, was eine Monte-Carlo-Neubewertung motiviert:

    [beginalign*theta_22(m)=mathbbE[(m”(X))^2]ungefährfrac1nsum_i=1^n(m”(X_i))^2=:hattheta_22(m). Eine Möglichkeit zu habenendalign*]

    Daher zwei Vermutungen von anabolen Steroiden, wir tauschen (theta_22(m)) mit (hattheta_22(hatm_Q)) in (4.21) aus.

    lokale Datenübertragungsauswahl in der Kernel-Regressionsschätzung

    Wir könnten mit einer Schätzung zurückbleiben (intsigma^2(x),mathrmdx,), von der wir auch ausgehen können homoskedastisch werden und dann die gemeinsame Varianz berechnen, wer 148< /sup > /p > hat

    [beginalign*hatsigma_Q^2 :=frac1n-5sum_i=1^n(Y_i-hatm_Q(X_i))^2 <.endalign*]

    Obwohl wir davon ausgehen, dass die Ausgabe über die Ermutigung von y hinaus Null sein kann, einschließlich (X) (wo außerdem keine Daten vorhanden sind), verwendet unser Team auch (intsigma^2 (x) ,mathrmdx ) Ersetzen Sie ((X_(n)-X_(1))hatsigma_Q^2,)149 durch eine gebildete Zahl und erhalten Sie die Regel des Finger-Info-Selektors ( RT )< /p>

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