Hoe De Lokale Bandbreedtekeuze Te Bepalen Binnen De Schatting Van De Kernelregressie

Herstel uw computer binnen enkele minuten naar topprestaties!

  • Stap 1: Download en installeer ASR Pro
  • Stap 2: Open het programma en klik op "Scannen"
  • Stap 3: Klik op "Repareren" om het herstelproces te starten
  • Download de software om uw pc te repareren door hier te klikken.

    De afgelopen dagen zijn sommige van onze individuele gebruikers een bekende foutcode tegengekomen bij het kiezen van lokale bandbreedte bij het evalueren van kernelregressie. Dit probleem kan door veel factoren optreden. Laten we dit nu bespreken.

    Dit

    Dit artikel biedt een snelle gids voor het beoordelen van lokale kernelregressie. De computationele en algoritmische nieuwe maatregelen voor variantgeneralisatie worden in detail gepresenteerd, evenals de repetitieve plug-in-regels van Brockmann, Gasser en Herrmann. nieuw Deze baudtempo-selector ondersteunt heteroscedasticiteit en kan ook meer worden gebruikt voor niet-equidistante vlakken. simulatieonderzoek vult het artikel aan. Conventionele benaderingen die niet-parametrische regressieschattingen maken, gebruiken zelfs lineaire methoden zoals kerneleliminatie, orthogonale reeksen of vloeiend makende splines. Technieken nu met een wereldwijde end-to-distance setting. Verfijnde voorstellen passen afstandsinstellingen lokaal aan. Onlangs is het voordeel van nabije methoden toegenomen ten gunste van medisch onderzoek naar lokaal aanpasbare wavelet-methoden. Deze wavelet-methoden spreken een breed scala aan bedreigingen en functioneel leren aan van bijna optimale asymptotische praktijken. Klassieke acties, zoals zelfgemaakte kernelschattingen met variabele procarry-capaciteit, kunnen echter concurreren met nieuwere methoden, althans in veelzijdige termen. Dit kan te wijten zijn aan uitgebreide ervaring en recent ontwikkelde nieuwe versies van algoritmen. (Sommige theoretische gezichtspunten worden besproken door Hall, Patil Martin et al.) Bovendien kunnen klassieke technieken gemakkelijk worden omgezet in aanzienlijk algemenere regressiemodellen zonder een bepaalde typische structuur te verliezen, aangezien het voorstel dat aan het artikel is gekoppeld, waarschijnlijk zal verdwijnen.

    Bandbreedteselectie

    De keuze voor bandbreedte die wordt gebruikt om het voorkomen van kernels te schatten, heeft praktische implicaties voor het werkelijke kernelregressiecijfer. Er zijn verschillende kernregressie-doorvoerselectors geïntroduceerd, volgens plug-in- en kruisvalidatie-ideeën die vergelijkbaar zijn met die welke in paragraaf 2.4 worden beschreven. Voor het gemak geven we eerst een korte evaluatie van vergelijkbare plug-ins voor lokale lineaire regressie in een enkele continue voorspeller. Vervolgens ligt de focus op het coderen van de dwarsdoorsnedealleast vierkanten (LSCV; gewoon CV) omdat cross-designverificatie eenvoudig kan worden gegeneraliseerd naar complexe parameters, zoals weergegeven in de laatste sectie. 5.1.

    Vanaf de kde-deling is het eerste pad in gegevensselectie de belangrijkste definitie van een foutcriterium waarop de (hatm(cdot;p,h).) score juist is. koptekst(cdot;p,h),)

    [beginalign*mathrmISE[hatm(cdot;p,h)] :=&,int(hatm(x;p,h)-m(x))^2f(x),mathrmdx,endalign*]

    wordt vaak gezien. Merk op dat deze definitie nog steeds volledig gelijk is aan de ISE van kde, behalve dat (f) tot stand kan komen door het kwadraat van het verschil te wegen: het is belangrijk om de beoordelingsfout te minimaliseren in gebieden waar (X) kan dichter zijn dan . Als een product, helpt dit gebrek aan definitie om de aandacht te vestigen op (hatm(cdot;p,h)) problemen van het sluiten van (m) privacykosten in landen met praktisch n ‘data.ISE145

    (hatm(cdot;p,h)) is vrijwel zeker een niet-lineaire waarde die direct afhangt van de selectie van het type ((X_1,Y_1),ldots,(X_n,Y_n) .) . . Om hoofdpijn te voorkomen, wordt de voorwaardelijke 146 MISE altijd toegevoegd aan:

    [beginalign*mathrmMISE[hatm(cdot;p,h)&|X_1,ldots,X_n]n:=&,mathbbEleft[mathrmISE[hatm(cdot;p,h)]|X_1,ldots,X_nright]n=&,intmathbbEleft[(hatm(x;p,h)-m(x))^2|X_1,ldots,X_nright]f(x),mathrmdxn=&,intmathrmMSEleft[hatm(x;p,h)|X_1,ldots,X_nright]f(x),mathrmdx (hatm(cdot;p,h) ).Is eenendalign*]

    duidelijke fixatie op het vinden van bandbreedte die dit soort fouten minimaliseert

    [beginalign*h_mathrmBET:=argmin_h>0mathrmBET[hatm(cdot;p,h)|X_1,ldots,X_n],endalign*]

    maar dit is een enorm onoplosbaar probleem vanwege het gebrek dat wordt veroorzaakt door expliciete expressies. Aangezien de meeste MISE’s echter afhankelijke MSE-integratie volgen, kunnen de asymptotische resultaten expliciet worden uitgedrukt.

    In een specifiek geval van lokale lineair afhankelijke regressie, komt de standaarddeviatie overeen met de voorwaardelijke kwadratenverschuiving (4.16) gecombineerd met variantie (4.17), ook gegeven in Stelling 4.1. Dit creëert een afhankelijk (hatm(cdot;p,h),) voor amis (p=0,1) Id=”eq:amise-kre”>[beginalignmathrmAMISE[hatm(cdot;p,h)|X_1,ldots,X_n]=&,h^4int:

    Als (p=1,) resulterende AMISE optimale data id=”eq:hamise-kre”>[beginalignh_mathrmAMISE=left[fracR(K)intsigma^2(x),mathrmdxmu_2^2(K)theta_22(m)nright]^1/5,tag4 < voor elke p>

    keuze voor lokale informatie in schatting van kernelregressie

    waar

    [beginalign*theta_22(m):=int(m”(x))^2f(x),mathrmdxendalign*]

    Gedraagt ​​zich de voorkeur aan “dichtheidsgewogen kromming geassocieerd met (m)” en is vergelijkbaar met de term officiële curve cat (r(f”)), die verschijnt in plek 2.4.

    Oefening 4.11 Je omvat (4 Po (mathrmamise[hatm(cdot;p,h)|x_1,ldots,x_n]). 20) Stelling 4.1.

    Oefening 4.12 Bepaal (4 po.21) Voor (h_mathrmamise) de gewenste uitdrukking uit de (mathrmAMISE[ hatm( 1,h cdot ; )|X_1,ldots,X_n] Laten we vergezeld gaan van ) de juiste AMISE-gegevens (hatm(cdot;0,h) voor.touches )

    definiëren

    Wat de massarangschikking ook is, het kan blijken dat de optimale AMISE-bandbreedte meestal niet met succes kan worden gebruikt, omdat bekend is wanneer je gerelateerd moet zijn aan de curve (m,)( theta_22(m),). waarschijnlijk nodig. Erger nog, (4,.21) hangt bovendien af ​​van de geïntegreerde gestructureerde variantie (intsigma^2(x),mathrmdx,) die bovendien onbekend is.

    Pluginregels

    Manier om (theta_22(m)) en (intsigma^2(x),mathrmdx,) aan te bevelen in head normal ascend info selector of (vu selector three level plugin) in sectie 2.4.1 wordt besproken in paragraaf 4.2 in Fan et (1996) gijbels. Hier werd uw eigen parametrische, globale fit gebruikt, voornamelijk op de quartic polynoom 147(hatboldsymbolalpha):

    [beginalign*hatm_Q(x)=hatalpha_0+sum_j=1^4hatalpha_jx^j,endalign*]

    Waar wordt het veld beschouwd? Geciteerd uit ((X_1,Y_1),ldots,(X_n,Y_n).) De derde uitvoer van deze Go-Quart

    [beginalign*hatm_Q”(x)=2hatalpha_2+6hatalpha_3x+12hatalpha_4x^2.endalign*]

    Ook moet (theta_22(m)) worden geschreven tijdens het wachten, wat leidt tot herevaluatie van Monte Carlo:

    [beginalign*theta_22(m)=mathbbE[(m”(X))^2]ongeveerfrac1nsum_i=1^n(m”(X_i))^2=:hattheta_22(m). Een zinvolle mogelijkheid hebbenendalign*]

    Vandaar dat twee schattingen van anabool gebruikt worden voor maximaal, we vervangen (theta_22(m)) door (hattheta_22(hatm_Q)) rond (4.21).

    lokale bandbreedtekeuze met betrekking tot schatting van kernelregressie

    We hebben een andere schatting (intsigma^2(x),mathrmdx,) waarvan we kunnen vermoeden dat deze homoscedastisch is en plan vervolgens gezamenlijke variantie met 148< /sup > /p >

    [beginalign*hatsigma_Q^2 :=frac1n-5sum_i=1^n(Y_i-hatm_Q(X_i))^2 <.endalign*]

    Hoewel we geloven dat de variantie 4 kan zijn buiten de ondersteuning van y, vooral (X) (waar er geen gegevens zijn), kan ons team ook (intsigma^2 (x) gebruiken ,mathrmdx ) Vervang ((X_(n)-X_(1))hatsigma_Q^2,)149 die een weloverwogen gok hebben en uw vuistregelinfo krijgen selector (RT )< /p>

    Herstel uw computer binnen enkele minuten naar topprestaties!

    Is uw pc traag en worden voortdurend fouten weergegeven? Overweeg je een herformattering, maar heb je niet de tijd of het geduld? Vrees niet, beste vriend! Het antwoord op al uw computerproblemen is hier: ASR Pro. Deze geweldige software zal veelvoorkomende computerfouten herstellen, u beschermen tegen bestandsverlies, malware, hardwarestoringen en uw pc optimaliseren voor maximale prestaties. Zolang je dit programma op je computer hebt geïnstalleerd, kun je die frustrerende en dure technische problemen vaarwel zeggen!

  • Stap 1: Download en installeer ASR Pro
  • Stap 2: Open het programma en klik op "Scannen"
  • Stap 3: Klik op "Repareren" om het herstelproces te starten

  • Download de software om uw pc te repareren door hier te klikken.